MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Y APLICADAS

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En este curso de matemáticas online para 4º de E.S.O. encontrarás todos los bloques temáticos del temario de la asignatura de Matemáticas Académicas y Aplicadas. Utiliza la barra de desplazamiento izquierda para localizar el tema concreto que te interese.

En general, los contenidos del temario para 3º y 4º de E.S.O. son iguales en todas las comunidades autónomas en España. Hay pequeñas diferencias que deberás revisar con el temario de tu libro de texto. Sólo tienes que comprobar qué capítulos tienes y acceder a ellos desde el menú de la izquierda. La correspondencia del temario para América Latina es similar a un 10º Grado de Educación Media o Secundaria.

 En cada unidad didáctica encontraras un apartado de teoría, seguido de una serie de ejercicios propuestos y una explicación en vídeo que engloba la teoría y la resolución de los ejercicios.

¡Comenzamos!

Nota: Actualmente el curso está en proceso de construcción. Poco a poco se irá completando el contenido del mismo. 

En el primer tema del curso de matemáticas online 4 ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media) repasaremos las operaciones con números enteros. 

En primer lugar vamos a conocer:

• La representación gráfica de los números enteros
• El Valor Absoluto de un número
• El opuesto de un número

• Suma de números enteros
• Resta de números enteros
• Sumas y restas combinadas
• Multiplicación y división de números enteros
• Prioridad de las operaciones

• Descarga los ejercicios propuestos al final del tema
• Vídeo con explicación del tema

En el segundo apartado del curso de Matemáticas de 4º de ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media) nos centraremos en las fracciones y los números decimales.

Cuando dividimos dos números enteros el resultado puede ser otro número entero ( la división es exacta).

En cambio, otras veces el resultado de la división no es exacto, en estos casos, da lugar a un número decimal:

Llamados fracción al cociente indicado de dos números enteros. El resultado de la misma es su expresión decimal.

  FRACCIÓN     EXPRESIÓN DECIMAL

• 2.1 Fracciones y números decimales
  • Paso de una fracción a su forma decimal
  • Paso de un número decimal exacto o periódico a forma de fracción
  • Números racionales e irracionales
• 2.2 Fracciones equivalentes. Simplificación
  • Equivalencia de fracciones
  • ¿Cómo conseguir fracciones equivalentes?
  • Simplificación de fracciones
  • Fracciones propias e impropias
  • Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
• 2.3 Operaciones con fracciones
  • Multiplicación de fracciones
  • División de fracciones
  • Suma y resta de fracciones
  • Sumas y restas combinadas. Eliminación de paréntesis
• 2.4 Aplicaciones de las fracciones. Porcentajes
  • Significado del concepto de fracción
  • Problemas relacionados con fracciones
  • Cálculo de porcentajes

En el tercer apartado del curso de matemáticas online 4 ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), vamos a desarrollar las propiedades fundamentales del cálculo de potencias y radicales. Recordaremos la notación científica y la ampliación a potencias con exponente fraccionario.

En el cuarto tema del curso online de Matemáticas 4º de ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), vamos a desarrollar el estudio de las expresiones algebraicas. Estas son operaciones de números con letras llamadas variables. Una variable es una letra que representa cualquier número dentro de cierto conjunto. Las expresiones algebraicas más sencillas son los polinomios, que veremos a continuación.

• Expresiones algebraicas
  • Los polinomios
  • Suma y resta de polinomios
  • Producto de expresiones algebraicas
  • Productos notables

• Factorización
  • Introducción
  • Factor Común
  • Identificación de productos notables
  • Factorización por la regla de Ruffini

• Fracciones algebraicas
  • Introducción
  • Simplificación de fracciones algebraicas
  • Producto de fracciones algebraicas
  • División de fracciones algebraicas
  • Suma y resta de fracciones algebraicas
  • Fracciones compuestas
  • Racionalización de denominadores. Expresiones conjugadas.

En el quinto tema del curso de matemáticas online 4 ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), vamos a dedicarlo a las ecuaciones.

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que es cierta para ciertos valores de las variables llamados soluciones ( o raíces ) de la ecuación. Decimos que dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.

Resolver una ecuación es encontrar todas las soluciones de la misma. Para ello, vamos simplificando la ecuación original en otras equivalentes más sencillas.

• Ecuaciones
  • Ecuaciones de primer grado
  • Ecuaciones de segundo grado
  • Factorización de polinomios de segundo grado
  • Ecuaciones de primer grado superior
  • Ecuaciones con raíces (irracionales)

• Problemas de ecuaciones
  • Introducción
  • Lenguaje algebraico
  • Pasos en la resolución de problemas
  • Fórmulas y ecuaciones

• Inecuaciones
  • Intervalos numéricos
  • ¿Qué es una inecuación?
  • Resolución de inecuaciones de primer grado
  • Signo de productos y cocientes
  • Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto

En el sexto tema del curso online de Matemtáticas de 4º de ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), comenzaremos a estudiar una rama de la Matemática llamada trigonometría. Esta palabra deriva de una expresión griega que significa "medida de ángulos". En general, la trigonometría se dedica al estudio de las medidas de las longitudes de los lados de los triángulos relacionándolos con los valores de los ángulos de dichos triángulos.

• Razones trigonométricas
  
  • Ángulos
  • Medida de ángulos
  • Razones trigonométricas de un ángulo agudo
  • Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º
  • Relaciones entre las razones trigonométricas
  • Resolución de triángulos rectángulos
  • Ejercicios de profundización

• Razones trigonométricas de cualquier ángulo
  
  • Introducción
  • La circunferencia goniométrica
  • Signos de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
  • Ángulos complementarios
  • Ángulos que se diferencian 180º
  • Ángulos que suman 360º
  • Ángulos mayores de 360º
  • Reducción al primer cuadrante
  • Ejercicios de profundización

• Expresiones y ecuaciones trigonométricas
  
  • Introducción
  • Identidades trigonométricas
  • Simplificación de fracciones y expresiones trigonométricas
  • Ecuaciones trigonométricas elementales
  • Ejercicios de profundización

• Resolución de ángulos generales
  • Introducción
  • El teorema de los senos
  • El teorema del coseno
  • Aplicación a la resolución de problemas

En el séptimo tema del curso de matemáticas online 4 ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), comenzaremos a estudiar unos objetos matemáticos de gran utilidad para representar cierto tipo de magnitudes físicas. Son los vectores. 

• Vectores en el plano
  
  • Introducción
  • Concepto de vector. Características
  • Igualdad de vectores. Vectores opuestos
  • Suma de vectores
  • Propiedades de la suma de vectores
  • Producto de un vector por un número
  • Combinación lineal de vectores
  • La base canónica. Coordenadas de un vector
  • Cálculo del módulo de un vector a partir de sus coordenadas
  • Cálculo del ángulo que forma un vector con el ejej x
  • Cálculo de las coordenadas de un vector a partir del módulo y del ángulo

• Vectores con coordenadas
  
  • Introducción
  • Suma de vectores
  • Producto de un vector por un número
  • Combinaciones lineales
  • Vectores paralelos
  • Sistema de referencia en el plano. Vector de posición
  • Cálculo del vector conocidos su origen y su extremo (vector entre dos puntos)
  • Punto medio de un segmento

• La recta en el plano
  
  • Introducción
  • Ecuación vectorial
  • Ecuaciones paramétricas
  • Ecuación continua
  • Ecuación general o implícita
  • Ecuación explícita
  • Significado geométrico de los parámetros m y n
  • Ecuación punto-pendiente
  • Ecuación de una recta conocidos dos puntos
  • Rectas especiales

• Posiciones de rectas. Problemas geométricos
  • Introducción
  • Punto de corte entre dos rectas
  • Rectas paralelas
  • Problemas geométricos

En el octavo tema del curso online de Matemáticas 4º de ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), trabajaremos con conjuntos infinitos de números reales: las sucesiones.  Veremos qué formas hay de definir una sucesión, algunos tipos particulares, así como sus propiedades fundamentales. Por último se introducirá un concepto fundamental en matemáticas: el concepto de límite. 

• Sucesiones de números reales
  
  • Introducción
  • Concepto de sucesión
  • Formas de expresar una sucesión
  • Progresiones aritméticas
  • Progresiones geométricas
  • Otros tipos de sucesiones
  • Método de los coeficientes indeterminados

• Sucesiones monótonas y sucesiones acotadas. Límite
  
  • Introducción
  • Operaciones con sucesiones
  • Sucesiones crecientes y decrecientes
  • Sucesiones acotadas
  • Convergencia de sucesiones. Concepto de límite de una sucesión. Problemas métricos
  • Límites y entornos
  • Sucesiones divergentes. Problemas métricos
  • Sucesiones oscilantes

• Cálculo de límites de sucesiones
  
  • Introducción
  • Límites y operaciones convergentes
  • Límites y operaciones con sucesiones divergentes
  • Límites particulares y resolución de algunas indeterminaciones

• Límites de potencias. El número e
  • Introducción
  • Cálculo del límite de una potencia
  • Base convergente y exponente divergente
  • Base divergente y exponente convergente
  • Base y exponente divergentes
  • Indeterminación 1  .El número e
  • Una aplicación del número e: el interes contínuo

En el noveno tema del curso de Matemáticas online de 4º de ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), iniciamos el estudio de unas estructuras fundamentales en Matemáticas: las funciones. Sirven para describir multitud de fenómenos que aparecen en Física, Economía, Biología, Sociología e incluso en Matemáticas. Veremos en que consisten, cuales son sus características fundamentales y las operaciones básicas que se desarrollan entre funciones. 

• Funciones
  
  • Introducción
  • Concepto de vector. Características
  • Igualdad de vectores. Vectores opuestos
  • Suma de vectores
  • Propiedades de la suma de vectores
  • Producto de un vector por un número
  • Combinación lineal de vectores
  • La base canónica. Coordenadas de un vector
  • Cálculo del módulo de un vector a partir de sus coordenadas
  • Cálculo del ángulo que forma un vector con el ejej x
  • Cálculo de las coordenadas de un vector a partir del módulo y del ángulo

• Vectores con coordenadas
  
  • Introducción
  • Concepto de función
  • Notación y terminología usadas en las funciones
  • Dominio y recorrido de una función
  • Representación gráfica de una función
  • Cálculo de puntos en gráficas
  • Funciones crecientes y decrecientes
  • Máximos y mínimos de una función

En el décimo tema del curso de matemáticas online 4 ESO ( Secundaría o Grado de Educación Media), iniciaremos una introducción a la estadística descriptiva. La estadística descriptiva se encarga de estudiar una o varias de las características de un conjunto de elementos:

• Recogiendo datos,
• registrando los datos en tablas,
• representando los datos recogidos, y calculando unos números estadísticos, que describen el conjunto estudiado.

• Estadística descriptiva
  
  • Introducción
  • Terminología básica
  • Organización de datos estadísticos
  • Cálculo de medidas de centralización usuales
  • Cálculo de medidas de dispersión

TEMARIO DE MATEMÁTICAS 4º ESO ACADÉMICAS Y APLICADAS